Important Points to remember
The shortest distance between two skew lines is the line segment perpendicular to both lines.
If l, m, n are the direction cosines, and a, b, c are the direction ratios of the line, then the direction cosines are given by:
Skew lines are the lines that lie in different planes. They are neither parallel and nor intersecting.
The cartesian equation of a line that passes through the points (x1, y1, z1) and (x2, y2, z2) is given by
The equation of the plane that passes the three non-collinear points (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) and (x3, y3, z3) is
The equation of the plane which cuts the coordinate axes at (a, 0, 0), (0, b, 0) and (0, 0, C) is given by
The shortest distance between two skew lines is the line segment perpendicular to both lines.
If l, m, n are the direction cosines, and a, b, c are the direction ratios of the line, then the direction cosines are given by:
Skew lines are the lines that lie in different planes. They are neither parallel and nor intersecting.
The cartesian equation of a line that passes through the points (x1, y1, z1) and (x2, y2, z2) is given by
The equation of the plane that passes the three non-collinear points (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) and (x3, y3, z3) is
The equation of the plane which cuts the coordinate axes at (a, 0, 0), (0, b, 0) and (0, 0, C) is given by
Category
ЁЯУЪ
LearningTranscript
00:003D geometry has two planes
00:02These planes are based on which plane can be found
00:06This plane is based on which plane can intersect
00:10If this plane is parallel, this plane can be zero
00:152x minus y plus 4z equal to 5
00:20And the other plane is 5x minus 2.5y plus 10z equal to 6
00:28You can know whether this plane is perpendicular or parallel
00:33or whether this plane is intersected
00:36or whether this plane is passed out
00:39This plane will be 2.5 problem
00:42So, first of all, this plane will be seen
00:451y plus 4z equal to 6
00:55This plane is a x plus by
00:58This plane is a standard form
01:00This plane is a standard form
01:02So, this plane is a coefficient
01:05This plane is a standard form
01:06This plane is a standard form
01:08This plane is a standard form
01:10Do it So, this plane is Covid
01:12If you multiply, this plane is a standard form
01:13Then you can say this
01:141x plus 5z equal to 5z equal to 3z equal to 5z equal to 5
01:18This plane will depend on theroyal function
01:28FromуБУуБоуБл, this plane team will privile through the rales
01:3310 to 0 and this is 6
01:372 to 12
01:40AX plus BY plus C compare
01:43Let's do this
01:45Let's do this
01:48With
01:51A2X plus C2Z
01:56This is another equation
01:58D2
02:01We have compared to this
02:03A2 equals 10
02:05Let's do this
02:09B2
02:11B
02:12Minus 5
02:13C
02:15Plus 21
02:17D2
02:19equals 12
02:21Now
02:23We compare with
02:25X
02:27Plus
02:29B1Y
02:31C1Z
02:33Equal to D1
02:35A1
02:37A1
02:39Equal to 2
02:41A1
02:43Equal to 2
02:45Equal to
02:472
02:49A2
02:51E3
02:55Which is
02:56B1
02:57Is
02:58B1
02:59Minus
03:001
03:01and now it is c1 and c1 is 4 and d2 is 12 and d1 is 5
03:15d1 d1 is equal to 5 theta
03:24рдЗрд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП direct formula apply рдХрд╛рдирд╛ рдкрдбрд╝реЗрдЧрд╛
03:28рдпрд╣ cos theta cos a1 a2 plus b1 b2 plus c1 c2 upon under root a1 whole square
03:48a1 рдХрд╛ whole square plus b1 into рдПрдХ formula рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ
03:59рдпрд╣ рд╕реВрддреНрд░ рдореИрдВрдиреЗ рдЖрдкрдХреА рдкрд╛рд░реНрдардкреБрд╕реНрддрдХ рд╕реЗ рд▓рд┐рдпрд╛ рд╣реИ
04:04рдпрд╣реА рдкрд╛рд░реНрдардкреБрд╕реНрддрдХ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЖрдкрдХреЛ рдПрдХ formula рдорд┐рд▓ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
04:08рддреЛ just рд╣рдореЗрдВ formula рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдХреБрдЫ calculation рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ
04:14рдЙрд╕рд╕реЗ рд╣рдореЗрдВ рдкрддрд╛ рдЪрд▓ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ рдЗрди рджреЛ plane рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдХреНрдпрд╛ tendency рд╣реЛрдЧрд╛
04:20a1 рдпрд╣ рд╣реИ
04:22a2 рдпрд╣ рд╣реИ
04:25рдРрд╕реА рдХрд░рддреЗ рдЬрд╛рдПрдЧреЗ
04:2610
04:28plus
04:31рдЕрдм b1 b2 b1
04:34b1 рдпрд╣ рд╣реИ
04:36b2 рдпрд╣ рд╣реИ
04:38just value put рдХрд░рдиреА рд╣реИ
04:39minus рдХрд╛ 1
04:42into minus рдХрд╛ 5
04:46plus c1 c2
04:50into 20
04:53рдпрд╣реА рдкрд░ рд▓рд┐рдЦ рджреЗрддрд╛ рд╣реВрдБ рдЗрди рд╕рдм рдХрд╛ under root
04:57under
04:58plus
05:00b1
05:02b1 рд╣реИ minus рдХрд╛ 1
05:04simple value put рдХрд░рдиреА рд╣реИ
05:06рдореИрдВ just put рдХрд░рддреЗ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реВрдБ рд╣рдЪ рдЗрд╕рдХреЛ рддреЛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реА рдмрддрд╛рдирд╛ рд╣реИ
05:09minus 1 рдХрд╛
05:11square
05:12рдЕрдм рд╣реИ a2 рдпрд╣ рдмрд╛рд░реА
05:1610 рдХрд╛ square
05:18plus
05:22рдЕрдм рд╣реИ b2
05:25minus рдХрд╛ 5
05:26next рд╣реИ c2
05:29c2s рдореЗрдВ
05:3020
05:31рдХрд╛ square
05:33рдмрд╕ рдЕрдм рдЗрд╕рдХреЛ calculate рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ
05:36рдкрд░рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдХрд░ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИ
05:38a1
05:40into a2
05:42рдЧреЛрдбрд╝рд╛ 10
05:43a1 a2
05:45рдпрд╣ рдЖрдЬ рдЧрдпрд╛ рдпрд╣рд╛рдБ рдкрд░
05:47рдЕрдм рдЗрд╕рдХреЗ рдмрд╛рдж рдЖ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
05:48b1 b2
05:49рдпрд╣рд╛рдБ рдкрд╛рдВрдЪ рдпрд╣ рдЖ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
05:52рдпрд╣рд╛рдБ рдкрд░ рдЖ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
05:535
05:53plus
05:55c1 c2
05:57c1 рд╣реИ 4
06:00рдФрд░ c2 рд╣реИ
06:0120
06:0320 рдЪрдХ рдХреЛ 80
06:04рдкрд╣рд▓реЗ рдЙрдкрд░ рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╣реА calculate рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ
06:06рдЗрд╕рдХреЗ рдмрд╛рдж рдпрд╣ рдЖ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
06:07рдПрдХ рдХрдо рдПрдХ
06:081
06:09рдЕрдЧреЗрди рдЖ рдЧрдпрд╛
06:114 рдЪрдХ рдХреЛ 16
06:12рдпрд╣ рдЗрддрдиреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХрд╛ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
06:14рдЕрдм рдореИрдВ рдЗрд╕ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХрд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реВрдБ
06:1725 рдФрд░ 80
06:19рдпрд╣реА рдкрд╣рд▓реЗ рд▓рд┐рдЦ рд▓реЗрддрд╛ рд╣реВрдБ
06:20рдЕрдЬрди 80
06:21рдЗрди рджреЛрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝ рд▓реЗрддреЗ рдХрд┐рддрдирд╛ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
06:245 рдХрд╛ 5
06:268 рджреЛ рджрд╕
06:28рдпрд╣ рдЗрди рджреЛрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЖ рдЧрдпрд╛
06:29105
06:31рдЕрдм рдЖрддреЗ рд╣рдо рдиреАрдЪреЗ рдЖ рд▓реЗ рд╣рд░ рдкрд░
06:33рдпрд╣ рдЖ рдЧрдпрд╛ 4
06:344 рдПрдХ 5
06:365 рдзрди 16
06:38рдзрди 5
06:395 рдкрд╣рд▓реЗ рджрд╕реА 11
06:43рд╣рд╛рд╕рд┐рд▓ рд▓рдЧрд╛ 1
06:441 рдПрдХ рджреЛ
06:4516 рдкрд╣рд▓реЗ 21
06:46рдЕрдВрдбрд░ рд░реВрдЯ 21
06:48400 рдореИрдВрд╕реЗ
06:50100 рдЬреЛрдбрд╝рд╛ 500
06:52рдпрд╣ рдЖ рдЧрдпрд╛
06:54525
06:555 to 5
06:57рдпрд╣ рд╣реИ
06:59рдЗрд╕рдХреЛ рдФрд░ рд╕реЙрд▓реНрд╡ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ
07:00рдмрд╕ рдЗрд╕реА рдХреЛ рд╕реЙрд▓реНрд╡ рдХрд░рдирд╛ рд╣рдореЗ
07:03рдмрд╛рдХрд┐ рдареАрдХ рд╣рдорд╛рд░рд╛
07:04рдпрд╣ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛ 105 рдЙрдкрд░
07:07рдЕрдкреЙрди
07:09рдЬрдм рд╣рдо 525 рдХреЗ рдлреЗрдХреНрдЯрд░рд╛рдЗрдЬ рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ
07:11рддреЛ рдпрд╣ рдЖ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
07:1325
07:1325 рдЗрдВрдЯреВ 21
07:17рдЗрд╕ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреЗ рджрд┐рдЦ рд╕рдХрддреЗ рд╣рдо
07:19рдпрд╣ рдЖ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
07:23105
07:24рдЕрдкреЙрди
07:27рдпрд╣ рдЖ рдЧрдпрд╛
07:29рдЗрд╕рдХреЛ рдереЛрдбрд╝рд╛ рд╕рд╛ рдФрд░ рдХрд░ рд▓реЗ рддреЛ
07:31рдпрд╣рд╛рдВ рдХрд╛ 21
07:32рдЕрдВрдбрд░ рд░реВрдЯ
07:34рдХрд╛ 21 рдпрд╣ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
07:36рдЕрдВрдбрд░ рд░реВрдЯ рдХрд╛ 21 рдпрд╣ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
07:3925 рдЗрд╕реЗ рд▓рд┐рдЦ рджреЗрддрд╛ рд╣реВрдБ
07:4425
07:47рдпрд╣ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
07:52рдЗрд╕рдХреЛ рдЗрд╕ рд╕рд┐рдВрдкреНрд▓рд┐рдлрд╛рдЗ рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ рддреЛ рдХреНрдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
07:54рдФрд░ рдпрд╣ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
07:565 рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
07:57рдпрд╣ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛
07:5821
08:00рдЗрдиреНрдЯреВ 5
08:02рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ рдХрд╛ рд▓реЗрддрд╛ рд╣реВрдБ
08:03рдпрд╣рд╛рдВ рдкрд░ рдореЗрд░рд╛ рдкреНрд░реАрдЬ рдЦрд╛рд▓реА рд╣реИ
08:0521
08:06рдЧреЛрдбреЗ 5
08:095 рдПрдХрдо 5
08:125 рдирд╛ 10
08:13рдЗрди рджреЛрдиреЛрдВ рдореЙрд▓реНрдЯрд┐рдкреНрд▓рд╛рдЗ рдХрд░рдХреЗ рдЖрдЧрд╛
08:15105
08:15рдЕрдкреЙрди
08:18105
08:19рдпрд╣ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ
08:21рдХреЙрд╕ рдереАрдЯрд╛ рдХреА рд╡реЗрд▓реНрдпреВ рдпрд╣ рд╣реИ
08:23рдпрд╣ рд╕рд╛рд░рд╛ рд╣рдо рдХрд╛рдо рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИ
08:25рдХреЙрд╕ рдереАрдЯрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
08:261
08:28рдпрд╣ рдЖрдЧрдпрд╛ рд╣рдорд╛рд░рд╛
08:30рдЕрдЧрд░ рдХреЙрд╕ рдереАрдЯрд╛
08:31рдпрд╣ рд╡реЗрд▓реНрдпреВ 1 рд╣реЛрддреА рд╣реИ
08:34рддреЛ рдереАрдЯрд╛ рдХреА рд╡реЗрд▓реНрдпреВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ
08:370
08:37рдЯрд┐рдЧреНрдиреЛрдореЗрдЯрд░ рдЯреЗрдмрд▓ рд╕реЗ рд╣рдордиреЗ
08:39рд╣рд╛рдИ рд╕реНрдХреВрд▓рд░ рдкрд╛рдврд╝ рд░рдЦрд╛ рд╣реИ
08:41рд╣реИрдВрд╕
08:42рдереАрдЯрд╛
08:44рдПрдХреНрд╡рд▓ рдЯреВ
08:460 рдбрд┐рдЧреНрд░реА
08:47рдЕрдм рдЬрдм рдЗрди рджреЛ рдкреНрд▓реЗрдВрд╕ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдореЗрдВ
08:500 рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдмрдиреЗрдЧрд╛
08:51рддреЛ рдЗрд╕рд╕реЗ рдпрд╣ рдмрд╛рдд рдкреБрд░реВрдл рд╣реЛрдИ рдХрд┐
08:53рдпрд╣ рдХреНрдпрд╛ рдкреНрд▓реЗрдВ
08:54рдкреНрд▓реЗрдВ рдЖрд░ рдкреИрд░рд▓рд▓
08:57рдФрд░ рдкреНрд▓реЗрдВ рдкреИрд░рд▓рд▓ рд╣реЛрдВрдЧреЗ
09:00рдпрд╣ рд╣рдорд╛рд░рд╛
09:01рдмрд┐рдХрд▓реНрдк рдирдВрдмрд░
09:02рдмреА
09:03рд╕рд╣реА рдмрд┐рдХрд▓реНрдк рд╣реИрдВ
09:05рджреЛрд╕реНрддреЛ рдЗрд╕реА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЖрдЬ рдХреЗ рдПрдкрд┐рд╕реВрдЯ рд╣реА рдкрд░ рд╕рдорд╛рдк рджреЛрддрд╛ рд╣реИ
09:08рдЫреВрд╕рдореЗрд╢реН рджреЛрд╕рдореЗрд╢реНрдЯ рд╣реИ
09:20рд╕рд┐рд╕реНрдЯреЛрд░реНрд╕
09:21рдпрд╣ рд╢реЛрд╕реНрддреЛрд░реЗ рдмреАрдЪреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдЪреНрдг
09:26рджреЛрд╕реНрддреЛрд░реЗ рдмрд┐рдХрд▓реНрдк рд╢реБрд░реВрдм
09:29рдлреНрд▓реЗрдВ рдПрдкрд┐рд╕реНрдЯреЛрд░реЗ рд╡реЗ рдЖрд░ рдкреИрдВрдЯ
09:33рдЙрд╣рд╛ рд╣рдорд╛рд░рд╛ рдЭрд╛рдЬ рдХреЗ рдмрд┐рдЪреНрдЯрд╢реНрдЯ